三等分

封筒にA4用紙を入れようとして、はて？　きれいに三つ折にするにはどうすればいいの？　とか悩み始め。ChangeLogメモをさかのぼってみたらメネラウスの定理とか言うのにぶち当たった。

上記のように三角形の各頂点から対辺に対して線を下ろしたときに、３つの線が一点Ｇにて交わる場合、が成り立つというもの。これをつかってBCを二等分：して更に、ADを二等分したら：、となって三等分が出来る、という方針で行ってみたら非常に折り目だらけのきったないものになってしまった。
あとからぐぐるかすってみたらA4とかなら

のように折ればそんだけで三等分が出来てしまうことがわかった。証明は折り目の直角三角形と点線の直角三角形の相似性から長さの比を出す方針。